ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਾਲ

ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਸਦੀਵੀ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਵਜੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਪ੍ਰਤੀਕਾਂ ਅਤੇ ਸਬੂਤਾਂ ਰਾਹੀਂ ਚੁੱਪਚਾਪ ਅੱਗੇ ਵਧਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਵੀ ਹਰ ਸਾਲ ਉਤਸ਼ਾਹ ਦੇ ਪਲ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ - ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਚੱਲ ਰਹੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਫਲਤਾਵਾਂ, ਖੋਜ ਨੂੰ ਮੁੜ ਆਕਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਨਵੇਂ ਸਾਧਨ, ਅਤੇ ਬਹਿਸਾਂ ਜੋ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸਿਖਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੋਈ ਅਪਵਾਦ ਨਹੀਂ ਰਿਹਾ, ਇਹ ਇੱਕ ਸਪਸ਼ਟ ਤਸਵੀਰ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ, ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਬੁਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।

ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਤਰੱਕੀ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਾਲ ਦੀ ਇੱਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਉਹਨਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ 'ਤੇ ਤਰੱਕੀ ਰਹੀ ਹੈ ਜੋ ਦਹਾਕਿਆਂ ਤੋਂ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਚੁਣੌਤੀ ਦੇ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਸੰਖਿਆ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਅਲਜਬਰੇ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਤਰੱਕੀ ਜਾਰੀ ਰਹੀ, ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅੰਡਾਕਾਰ ਕਰਵਜ਼, ਅਤੇ ਮਾਡਿਊਲਰ ਰੂਪਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰਿਆ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਨਵੀਂ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਇਨਾਮ ਸਮੱਸਿਆ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋਈ ਸੀ, ਅੰਸ਼ਕ ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਤਿੱਖੀ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਖੇਤਰ ਦੇ ਕੁਝ ਡੂੰਘੇ ਰਹੱਸਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੇ ਨੇੜੇ ਲਿਆਇਆ।

ਟੋਪੋਲੋਜੀ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਕਾਸ ਹੋਏ। ਉੱਚ-ਅਯਾਮੀ ਥਾਂਵਾਂ ਵਿੱਚ ਨਵੀਂ ਸੂਝ ਨੇ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤਿਕ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਨਾਲ ਜੋੜਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕੀਤੀ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਗਰੈਵਿਟੀ ਵਰਗੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ। ਇਹਨਾਂ ਕਨੈਕਸ਼ਨਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੀ ਸਾਂਝੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਜੋਂ ਉਜਾਗਰ ਕੀਤਾ।

ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀ ਹੈ

ਇਸ ਸਾਲ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਰੁਝਾਨ ਗਣਿਤ ਖੋਜ ਵਿੱਚ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਦੀ ਵਧ ਰਹੀ ਭੂਮਿਕਾ ਹੈ। AI-ਸੰਚਾਲਿਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ, ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸਬੂਤ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕੀਤੀ। ਮਨੁੱਖੀ ਅਨੁਭਵ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਇਹਨਾਂ ਸਾਧਨਾਂ ਨੇ ਸਹਿਯੋਗੀਆਂ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕੀਤਾ - ਖੋਜ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਮਾਰਗ ਖੋਲ੍ਹਣਾ ਜੋ ਸ਼ਾਇਦ ਲੁਕਵੇਂ ਹੀ ਰਹਿਣ।

ਉਸੇ ਸਮੇਂ, ਇਸ ਨੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਸਵਾਲ ਉਠਾਏ: ਮਸ਼ੀਨ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਬੂਤ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? ਵਿਆਖਿਆਯੋਗਤਾ ਬਨਾਮ ਕੁਸ਼ਲਤਾ 'ਤੇ ਬਹਿਸ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਰਕਲਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੇਂਦਰੀ ਵਿਸ਼ਾ ਬਣ ਗਈ, ਨੈਤਿਕਤਾ ਨੂੰ ਗਿਆਨ ਵਿਗਿਆਨ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ।

ਬਦਲਦੀ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਗਣਿਤ

ਅਪਲਾਈਡ ਗਣਿਤ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਕਿਤੇ ਵੱਧ ਆਪਣੀ ਸਾਰਥਕਤਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤੀ। ਮਹਾਂਮਾਰੀ ਵਿਗਿਆਨ, ਜਲਵਾਯੂ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦੇ ਮਾਡਲ ਨੀਤੀਗਤ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦੇ ਰਹੇ। ਬਿਹਤਰ ਅੰਕੜਾ ਵਿਧੀਆਂ ਨੇ ਜਲਵਾਯੂ ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕੀਤੀ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਵਿੱਚ ਤਰੱਕੀ ਨੇ ਸਪਲਾਈ ਚੇਨ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਨਵਿਆਉਣਯੋਗ ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਤੱਕ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ।

ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ, ਗਣਿਤਿਕ ਨਵੀਨਤਾ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਇਆ ਗਿਆ, ਸਪਾਟਲਾਈਟ ਵਿੱਚ ਰਿਹਾ। ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਦੇ ਨਾਲ, ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਡਿਜੀਟਲ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪੋਸਟ-ਕਵਾਂਟਮ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ 'ਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ।

ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸੋਚ ਦਾ ਭਵਿੱਖ

ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵੀ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਅਤੇ ਸੁਧਾਰ ਹੋਇਆ। ਸਿੱਖਿਅਕਾਂ ਨੇ ਰੋਟ ਗਣਨਾ ਉੱਤੇ ਸੰਕਲਪਿਕ ਸਮਝ 'ਤੇ ਜ਼ੋਰ ਦਿੱਤਾ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇੱਕ ਰਚਨਾਤਮਕ ਅਤੇ ਤਰਕਪੂਰਨ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਜੋਂ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਲਈ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕੀਤਾ। ਡਿਜੀਟਲ ਟੂਲਸ ਅਤੇ ਇੰਟਰਐਕਟਿਵ ਲਰਨਿੰਗ ਪਲੇਟਫਾਰਮਾਂ ਨੇ ਪਹੁੰਚ ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕੀਤਾ, ਪਰ ਡੂੰਘੀ ਸੋਚ ਦੀ ਕੀਮਤ 'ਤੇ ਤਕਨਾਲੋਜੀ 'ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਨਿਰਭਰਤਾ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਦੁਬਾਰਾ ਜਗਾਇਆ।

ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੀ ਉਤਸੁਕਤਾ ਨੂੰ ਪਾਲਣ-ਪੋਸ਼ਣ ਕਰਨ 'ਤੇ ਨਵਾਂ ਧਿਆਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਦੀ ਸਿਹਤ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਅਗਲੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਨ 'ਚ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਅੱਗੇ ਦੇਖ ਰਿਹਾ ਹੈ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਾਲ ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਖੇਤਰ ਸਥਿਰ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਹੈ। ਇਹ ਸ਼ਾਂਤ ਲਗਨ, ਦਲੇਰ ਵਿਚਾਰਾਂ ਅਤੇ ਅਚਾਨਕ ਸਹਿਯੋਗ - ਮਨੁੱਖਾਂ ਅਤੇ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ, ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਉਪਯੋਗ, ਪਰੰਪਰਾ ਅਤੇ ਨਵੀਨਤਾ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਨਵੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਉਭਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਸੂਝ ਵੱਲ ਝੁਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਗਣਿਤ ਇਸ ਗੱਲ ਨੂੰ ਆਕਾਰ ਦਿੰਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸੰਸਾਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਤੇਜ਼ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਗਣਿਤ ਨਿਸ਼ਚਤਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਲੰਗਰ ਅਤੇ ਬੇਅੰਤ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਸਰਹੱਦ ਵਜੋਂ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ।

ਕੁਆਂਟਾ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਲਈ ਕਾਰਲੋਸ ਅਰੋਜੋ

17 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ, ਹੰਨਾਹ ਕਾਇਰੋ ਨੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗਣਿਤ ਰਹੱਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ

ਗਣਿਤ, ਇਸਦੇ ਮੂਲ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਲਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰਕਾਰਾਂ, ਸੰਗੀਤਕਾਰਾਂ ਜਾਂ ਲੇਖਕਾਂ ਵਾਂਗ, ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਨਵੀਆਂ ਦੁਨੀਆਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਅਤੇ ਖੋਜਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਆਪਣੀ ਕਲਪਨਾ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਨਾਲ, ਸੰਕਲਪਾਂ ਅਤੇ ਸਵਾਦਾਂ ਅਤੇ ਫੈਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ ਜੋ ਲਗਾਤਾਰ ਬਦਲਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਸੁੰਦਰਤਾ, ਸੱਚਾਈ ਅਤੇ ਅਰਥ ਦੀ ਇਹ ਕਲਾਤਮਕ ਖੋਜ ਉਹ ਹੈ ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਹਰ ਕੁਆਂਟਾ ਗਣਿਤ ਕਹਾਣੀ ਕੁਝ ਹੱਦ ਤੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਲ ਦੇ ਮੇਰੇ ਮਨਪਸੰਦ ਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਕੇਵਿਨ ਹਾਰਟਨੇਟ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਬਿਰਤਾਂਤ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਹੰਨਾਹ ਕਾਇਰੋ ਨਾਮਕ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਨੇ ਸਿਰਫ 17 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ।

ਕਾਇਰੋ ਬਹਾਮਾਸ ਵਿੱਚ ਵੱਡੀ ਹੋਈ, ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਹੋਮਸਕੂਲ ਸੀ, ਖਾਨ ਅਕੈਡਮੀ ਦੇ ਵੀਡੀਓ ਦੇਖ ਕੇ ਗਣਿਤ ਸਿੱਖਦੀ ਸੀ ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਭ ਕੁਝ ਵਰਤਦੀ ਸੀ ਜੋ ਉਸਨੂੰ ਔਨਲਾਈਨ ਮਿਲ ਸਕਦੀ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਹੋਮਸਕੂਲਿੰਗ ਅਨੁਭਵ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਇਕੱਲਾ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਪਾਇਆ। "ਇਹ ਅਟੱਲ ਸਮਾਨਤਾ ਸੀ, ਉਸਨੇ ਹਾਰਟਨੈੱਟ ਨੂੰ ਦੱਸਿਆ। "ਮੈਂ ਜੋ ਵੀ ਕੀਤਾ, ਮੈਂ ਉਸੇ ਥਾਂ 'ਤੇ ਸੀ ਅਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਉਹੀ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਮੈਂ ਬਹੁਤ ਅਲੱਗ-ਥਲੱਗ ਸੀ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ

ਇਹ ਅਟੱਲ ਸਮਾਨਤਾ ਸੀ, ਉਸਨੇ ਹਾਰਟਨੈੱਟ ਨੂੰ ਦੱਸਿਆ। "ਭਾਵੇਂ ਮੈਂ ਕੀ ਕੀਤਾ, ਮੈਂ ਉਸੇ ਥਾਂ 'ਤੇ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਉਹੀ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਮੈਂ ਬਹੁਤ ਅਲੱਗ-ਥਲੱਗ ਸੀ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਵੀ ਜੋ ਮੈਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ ਉਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਬਦਲ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ

ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ। ਗਣਿਤ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਚਣ ਦਾ ਮੌਕਾ ਦਿੱਤਾ, ਕਾਇਰੋ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ, ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਦੁਨੀਆਂ ਜਿਸਨੂੰ ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਖੋਜ ਸਕਦਾ ਹਾਂ ਇੱਥੇ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਕਲਾ ਵਜੋਂ ਨਾ ਦੇਖਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ: ਨਵੇਂ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ, ਅਜਿਹੀ ਦੁਨੀਆਂ ਨਾਲ ਜੂਝਣਾ ਜੋ ਹਮੇਸ਼ਾ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ। 

ਡਾ: ਵਿਜੈ ਗਰਗ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ  ਕਾਲਮਨਵੀਸ ਉੱਘੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਸਟ੍ਰੀਟ ਕੌਰ ਚਾਂਦ ਐੱਮਐਚਆਰ ਮਲਾਉਤ ਪੰਜਾਬ